Practica por temas

Una papelería vende bolígrafos, rotuladores y libretas. Una libreta cuesta el doble que un bolígrafo y un rotulador juntos, un bolígrafo cuesta la sexta parte que una libreta, y un rotulador cuesta el doble que un bolígrafo.

Dada la función $f(x) = \sqrt{4x^2 - x^4}$, se pide:

Sea $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = |x^2 - 4|$

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = x^3 - 3x^2 - x + 3$.

Demuestra que existe $\alpha \in (0, 1)$ tal que $f'(\alpha) = 3$, siendo $$f(x) = (x + 1)^{(x + 1)}$$ Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.