Practica por temas

De una baraja española Daniel y Olga extraen 8 cartas: los cuatro ases y los cuatro reyes. Con esas 8 cartas Olga da dos cartas a Daniel y posteriormente una para ella. Calcula:

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ a \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ -4 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}$.

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que es compatible determinado e indeterminado: $$\begin{cases} x + (a + 1)y + z = a \\ x + y + (a + 1)z = a \\ (a + 1)x + y + z = a \end{cases}$$

Dado el sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} x + y = 1 \\ a x + z = 0 \\ x + (1 + a) y + a z = a + 1 \end{cases}$$ determina el parámetro $a$, y resuelve siempre que se pueda, de manera que el sistema:

Las notas de Matemáticas II de 500 alumnos presentados al examen de EBAU tienen una distribución normal con media $6{,}5$ y desviación típica $2$.