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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2279 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Considere los planos π1:2x+ay+z=5\pi_1: 2x + ay + z = 5, π2:x+ay+z=1\pi_2: x + ay + z = 1 y π3:2x+(a+1)y+(a+1)z=0\pi_3: 2x + (a + 1)y + (a + 1)z = 0, en los que aa es un parámetro real.
a)1 pts
Estudie para qué valores del parámetro aa los tres planos se cortan en un punto.
b)1 pts
Compruebe que para el caso a=1a = 1 la interpretación geométrica del sistema formado por las ecuaciones de los tres planos es la que se muestra en la imagen.
Representación geométrica de tres planos que se cortan dos a dos en rectas paralelas (r y s).
Representación geométrica de tres planos que se cortan dos a dos en rectas paralelas (r y s).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2025OrdinariaT14
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Ejercicio 2B · Opción B

2BOpción B
2,5 puntos
Bloque 2
Dadas las funciones f(x)=2f(x) = 2 y g(x)=x3+x2−2xg(x) = x^3 + x^2 - 2x: a) Calcular ∫f(x)g(x) dx\displaystyle\int \frac{f(x)}{g(x)}\,dx. (1,25 puntos) b) Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de g(x)g(x) y el eje XX. (1,25 puntos)
a)1,25 pts
Calcular ∫f(x)g(x) dx\displaystyle\int \frac{f(x)}{g(x)}\,dx.
b)1,25 pts
Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de g(x)g(x) y el eje XX.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudia, en función del valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, la posición relativa de los planos π1≡x+y−z=3\pi_1 \equiv x + y - z = 3 π2≡x−y+az=−1\pi_2 \equiv x - y + az = - 1 π3≡ax+y−z=5\pi_3 \equiv ax + y - z = 5
b)1 pts
Calcula, en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, la distancia entre los planos π1\pi_1 y π3\pi_3.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016T13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=ln⁡(x)xf(x) = \frac{\ln(x)}{x}, donde ln⁡\ln denota logaritmo neperiano.
a)1 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,5 pts
Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+λy+z=4−λx+y+z=1x+y+z=λ+3\begin{cases} x + \lambda y + z = 4 \\ -\lambda x + y + z = 1 \\ x + y + z = \lambda + 3 \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de λ\lambda.
b)1 pts
Resuelve el sistema, si es posible, para λ=1\lambda = 1.
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