Practica por temas

En un examen de tecnología, ¿cuál es la probabilidad de sacar una nota entre 5 y 7 si se sabe que las notas siguen una distribución normal de media 6 y desviación típica 2?

En un examen de filosofía, el 35% de los alumnos presentados obtuvieron una nota mayor que 6, mientras que el 51% obtuvieron una menor que 4. Suponiendo que las notas siguen una distribución normal, determina cuál es su media $\mu$ y su desviación típica $\sigma$.

Sea $A$ una matriz cuadrada de orden $3$ y tal que $|A| = 2$. ¿Tiene inversa la matriz $A^4$? Calcular $|5A^{-1}|$ y $|(5A)^{-1}|$.

¿Para qué valores del parámetro $a$ el rango de la matriz $\begin{pmatrix} a+1 & 6 \\ 2 & a \end{pmatrix}$ es $1$?

Discútelo según los valores de $a$.

Resuelve, si es posible, el sistema para $a = 1$ y $a = -2$.