Practica por temas

El peso de los alumnos de $2^{\circ}$ de bachillerato de un instituto de León, sigue una distribución normal, de media $75$ kg y de desviación típica $5$. Si se elige al azar un alumno, calcular la probabilidad de que:

Se dan las matrices $M = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}$ y $T$, y se sabe que $T$ es una matriz cuadrada de 3 filas y 3 columnas cuyo determinante vale $\sqrt{2}$. Calcular razonadamente los determinantes de las siguientes matrices, indicando explícitamente las propiedades utilizadas en su cálculo:

Sea $f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x & -\infty < x \leq 0 \\ \sen(ax) & 0 < x < \pi \\ (x - \pi)^2 + 1 & \pi \leq x < +\infty \end{cases}$

Se sabe que $\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix} = -2$.