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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1626 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dependiendo de los valores de aa, estudia la continuidad de la función: f(x)={(ex−1)2ex2−1si x≠0asi x=0f(x) = \begin{cases} \frac{(e^x - 1)^2}{e^{x^2} - 1} & \text{si } x \neq 0 \\ a & \text{si } x = 0 \end{cases}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)
Enuncia el teorema de Bolzano. ¿Podemos asegurar que la gráfica de la función f(x)=3sen⁡(x2)−cos⁡(x2)f(x) = 3 \sen \left(\frac{x}{2}\right) - \cos(x^2) corta el eje OX en algún punto del intervalo (0,π)(0, \pi)? Razona la respuesta.
b)
Descompón el número 40 en dos sumandos tales que el producto del cubo de uno de ellos por el cuadrado del otro sea máximo. ¿Cuánto vale ese producto?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R} definida por f(x)=ln⁡xf(x) = \ln x, donde ln⁡\ln es la función logaritmo neperiano, se pide:
a)0,75 pts
Comprueba que la recta de ecuación y=−ex+1+e2y = -ex + 1 + e^2 es la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=ex = e.
b)1,75 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de ff, el eje de abscisas y la recta normal del apartado (a).
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Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT2
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones f(x)=−x2+4xf(x) = -x^2 + 4x y la recta de pendiente 12\frac{1}{2} que corta a f(x)f(x) en x=72x = \frac{7}{2}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula el valor de a>0a > 0 para el que se verifica ∫0ax2+x2dx=1\int_{0}^{a} \frac{x}{2 + x^2} dx = 1.
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