Practica por temas

Haga un dibujo del recinto limitado por la curva $f(x) = \frac{x^2}{x+2}$ entre los valores $x = -1$, $x = 1$ y el eje $OX$. Calcule el área de este recinto.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ a \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ -4 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}$.

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que sea compatible: $$\begin{cases} x + (a^2 + a)z = 0 \\ x + (2a - 1)y + (a + 1)z = a \\ (2a - 1)y + (a + 1)z = 0 \end{cases}$$ Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Estudia elsiguiente planta de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $m$ y resuélvelo en loscasos enque sea compatible: $$\begin{cases} (m^2-3m) x - my + 2mz = 3 \\ (m^2-3m) x + 3y + 3mz = m + 9 \\ (3m-m^2) x + my - mz = 0 \end{cases}$$ Menciona elresultado teorico empleado y justificua su uso.