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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1614 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)2 pts
Discutir, según los valores de mm, el sistema de ecuaciones siguiente: {4x+3y+(m−1)z=0x−2y+mz=15x+my+z=1 \begin{cases} 4x + 3y + (m - 1)z = 0 \\ x - 2y + mz = 1 \\ 5x + my + z = 1 \end{cases}
b)1 pts
Resolver el sistema anterior para el caso m=1m = 1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales: {−mx+my+z=0x−my+3z=42x−2y−z=0\begin{cases} -mx + my + z = 0 \\ x - my + 3z = 4 \\ 2x - 2y - z = 0 \end{cases} se pide:
a)2 pts
Discutirlo según los valores del parámetro mm.
b)0,5 pts
Resolverlo en el caso m=0m = 0.
c)0,5 pts
Resolverlo en el caso m=2m = 2.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2020OrdinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dada por y=f(x)=x3−3xy = f(x) = x^3 - 3x
a)2 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x=−1x = -1.
b)4 pts
Haz un esbozo de la gráfica de y=f(x)y = f(x) y calcula: los puntos de corte con los ejes, los extremos relativos y el comportamiento de la función en el infinito.
c)4 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función dada y la recta y=2y = 2.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dada la función: f(x)=3x2+5x−20x+5f(x) = \frac{3x^2 + 5x - 20}{x + 5} se pide:
a)1,5 pts
Estudiar y obtener las asíntotas.
b)1 pts
Estudiar los intervalos de concavidad y convexidad.
c)0,5 pts
Representar gráficamente la función.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {αx+y+3z=4x+y−2z=−2−x+2y+(3+α)z=4+α\begin{cases} \alpha x + y + 3z = 4 \\ x + y - 2z = -2 \\ -x + 2y + (3 + \alpha)z = 4 + \alpha \end{cases}
a)1,25 pts
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema dado tiene solución única.
b)1,25 pts
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema dado tiene al menos dos soluciones. Halla todas las soluciones en dichos casos.
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