Practica por temas

Haz un esbozo de la gráfica de $f$.

Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de $f$ y la recta $y = 5$.

Calcula el siguiente límite: $\lim_{x \to +\infty} \frac{e^x - 1}{x^2 + 3}$.

Estudia el rango de la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 2 & 1 \\ a & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ en función de los valores del parámetro $a \in \mathbb{R}$.

Estudia si la función es continua en su dominio.

Estudia los intervalos de crecimiento de la función. Estudia si la función tiene extremos relativos. Haz un esbozo de la gráfica de la función.

Suponiendo que la función representa el número de millones de bacterias de un tipo que existen en una determinada muestra, en cada instante $x$, ¿se llegaría a alcanzar en algún instante el valor $5$ millones?

Discute el sistema dado por $AX = B$, según los valores de $a$.

Para $a = 0$, resuelve el sistema dado por $AX = B$. Calcula, si es posible, una solución en la que $y + z = 4$.