Practica por temas

Calcula la siguiente integral indefinida: $$\int \frac{2x^3 + x - 1}{x^2 - 5x} dx.$$

En este ejercicio trabaje con 4 decimales para las probabilidades. El cociente intelectual (CI) de los estudiantes universitarios sigue una distribución normal de media $\mu$ y desviación típica $\sigma$ desconocidas. Se sabe que la media es igual a 10 veces la desviación típica y que el $93{,}32\%$ de los estudiantes tiene un CI menor de 115.

Calcular el valor de los parámetros $c$ y $d$ sabiendo que la gráfica de la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = 2x^3 - x^2 + cx + d$, tiene como recta tangente en el punto $P(1, -2)$ la recta de ecuación $y = 5x - 7$.

Considere la función $f(x) = \frac{\sen x \cos^2 x}{1 + \cos^2 x}$, definida para todo valor de $x \in \mathbb{R}$, donde $\cos^2 x = (\cos x)^2$.