Practica por temas

El beneficio mensual de dos empresas locales puede aproximarse por dos variables aleatorias con distribución normal. La media y la desviación típica, en euros, de ambas distribuciones es la siguiente: Hay dos inversores que quieren invertir parte de sus ahorros en una de estas dos empresas.

Discutir, y resolver cuando sea posible, el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro $m$: $$\begin{cases} mx + y = 1 \\ x + my = m \\ 2mx + 2y = m + 1 \end{cases}$$

Halla los valores $a$, $b$ y $c$ sabiendo que la gráfica de la función $f(x) = \frac{ax^2 + b}{x + c}$ tiene una asíntota vertical en $x = 1$, una asíntota oblicua de pendiente 2, y un extremo local en el punto de abscisa $x = 3$.

Discute y resuelve, según los valores de $a$, el siguiente sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} x - y + z = a \\ x + y + z = 1 \\ 3x - 3y + az = a \end{cases}$$