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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2553 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)={−x2−2x,si x<0x2−4x,si x≥0f(x) = \begin{cases} -x^2 - 2x, & \text{si } x < 0 \\ x^2 - 4x, & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,4 pts
Probar que posee un máximo relativo en −1-1 y un mínimo relativo en 22.
b)0,6 pts
Probar que no posee extremo relativo en 00.
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Matemáticas IINavarraPAU 2020OrdinariaT12
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea la función f(x)=(1+sen⁡πx2)xf(x) = \left(1 + \sen \frac{\pi x}{2}\right)^x.
a)0,75 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [1,2][1, 2].
b)1,75 pts
Demuestra que existe α∈(1,2)\alpha \in (1, 2) tal que f′(α)=0f'(\alpha) = 0. Enuncia los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque a
Sea f:(0,+∞)→Rf : (0, +\infty) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=x(ln⁡(x))2f(x) = x (\ln(x))^2 (ln denota la función logaritmo neperiano).
a)1,25 pts
Calcula, si existen, sus extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
b)1,25 pts
Calcula, si existen, sus extremos absolutos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Calcule la siguiente suma de integrales definidas ∫12−2x3dx+∫π2π(−sec⁡x⋅esec⁡x+cos⁡2x⋅esec⁡x)dx,\int_{1}^{2} \frac{-2}{x^3} dx + \int_{\pi}^{2\pi} (-\sec x \cdot e^{\sec x} + \cos^2 x \cdot e^{\sec x}) dx, cuyas integrales indefinidas asociadas son inmediatas.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Enuncia el Teorema del valor medio de Lagrange. Para la función f(x)={xsen⁡xsi x≤πacos⁡x+bsi x>πf(x) = \begin{cases} x \sen x & \text{si } x \leq \pi \\ a \cos x + b & \text{si } x > \pi \end{cases}
i)
Estudia la derivabilidad de f(x)f(x) en función de aa y bb; expresa la función derivada f′(c)f'(c) donde exista.
ii)
Calcula el área que determina la función f(x)f(x) en el intervalo [0,π][0, \pi].
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