Practica por temas

Considera la función continua $f$ definida por $$f(x) = \begin{cases} \frac{x \cos(x) - a \operatorname{sen}(x)}{x^3} & \text{si} & x < 0 \\ b \cos(x) - 1 & \text{si} & x \geq 0 \end{cases}$$ Calcula $a$ y $b$.

Con el objetivo de llevar a cabo el proceso de control de calidad de las arandelas, estas se organizan en lotes de 20 arandelas. Si la probabilidad de que una arandela sea defectuosa es de $0{,}01$ y considerando independencia de sucesos:

Calcule $\int \frac{e^x}{e^{2x} - 1} dx$ haciendo el cambio de variable $e^x = t$.

Dada la función $f(x) = \frac{|x|}{\sqrt{x^2 + 9}}$, se pide: