Practica por temas

Encuentra los dos puntos en que se cortan las gráficas de estas dos funciones: $$f(x) = 2 - |x| \quad \text{y} \quad g(x) = x^2 - 10$$ Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.

Da respuesta a los apartados siguientes: a) El 40% de los habitantes de una cierta comarca tienen camelias, el 35% tienen rosas y el 21% tienen camelias y rosas. Si se elige al azar a un habitante de esa comarca, calcular las cinco probabilidades siguientes: de que tenga camelias o rosas; de que no tenga ni camelias ni rosas; de que tenga camelias, sabiendo que tiene rosas; de que tenga rosas, sabiendo que tiene camelias; y de que solamente tenga rosas o solamente tenga camelias. b) Si en un auditorio hay 50 personas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 2 hayan nacido en el mes de enero?

**E8.- (Análisis)** Calcular: a) $\lim_{x \to 0} \dfrac{x(e^x-1)}{\cos(x)-1}$. **(1 punto)** b) $\displaystyle\int_0^2 e^{-x}(x-1)\,dx$. **(1 punto)**

Sea la función $$f(x) = \begin{cases} \frac{2x + 1}{x} & x < 0 \\ x^2 - 4x + 3 & x \geq 0 \end{cases}$$

Un monitor de tenis compra un cañón para lanzar bolas. En las especificaciones del cañón se indica que falla el lanzamiento el $10\%$ de la veces.