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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1505 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2021OrdinariaT3
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Sean los siguientes vectores: u⃗1=(−1,1,1),u⃗2=(0,3,1),u⃗3=(1,−2,0),u⃗4=(−2,0,1)\vec{u}_1 = (-1, 1, 1), \qquad \vec{u}_2 = (0, 3, 1), \qquad \vec{u}_3 = (1, -2, 0), \qquad \vec{u}_4 = (-2, 0, 1)
a)1 pts
Compruebe si los vectores {v⃗1,v⃗2,v⃗3}\{\vec{v}_1, \vec{v}_2, \vec{v}_3\} son linealmente dependientes o independientes, siendo: v⃗1=2u⃗1−u⃗2,v⃗2=u⃗1+u⃗3,v⃗3=u⃗4.\vec{v}_1 = 2\vec{u}_1 - \vec{u}_2, \quad \vec{v}_2 = \vec{u}_1 + \vec{u}_3, \quad \vec{v}_3 = \vec{u}_4.
b)1 pts
Calcule las siguientes expresiones: (2u⃗1−u⃗2)⋅(2u⃗1−u⃗2),(u⃗4−u⃗1)×(u⃗4−u⃗1),(2\vec{u}_1 - \vec{u}_2) \cdot (2\vec{u}_1 - \vec{u}_2), \qquad (\vec{u}_4 - \vec{u}_1) \times (\vec{u}_4 - \vec{u}_1), siendo ⋅\cdot y ×\times los productos escalar y vectorial de dos vectores respectivamente.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Dada la función f(x)=x3−3x+1f(x) = x^3 - 3x + 1 estudiar sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos.
b)1 pts
Trazar un dibujo aproximado de la gráfica de ff y contestar de forma razonada a la siguiente pregunta: ¿cuántos valores de xx satisfacen f(x)=0f(x) = 0?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Sean xx e yy las medidas de los lados de un rectángulo inscrito en una circunferencia de diámetro 22.
a)1 pts
Compruebe que la superficie del rectángulo, en función de xx, viene dada por la expresión S(x)=4x2−x4S(x) = \sqrt{4x^2 - x^4}
b)1 pts
Calcule los valores de las medidas xx e yy para los cuales la superficie del rectángulo es máxima y calcule el valor de esta superficie máxima.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025OrdinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Apartado 3

Elija UN problema del Apartado 3.

Se considera el vector u⃗=(3,−1,5)\vec{u} = (3, -1, 5).
a)0,75 pts
Determinar aa para que el vector t⃗=(1,a,0)\vec{t} = (1, a, 0) sea perpendicular a u⃗\vec{u}.
b)0,75 pts
Determinar un vector w⃗\vec{w} perpendicular a u⃗=(3,−1,5)\vec{u} = (3, -1, 5) y v⃗=(2,6,0)\vec{v} = (2, 6, 0).
c)1 pts
Dados u⃗=(3,−1,5)\vec{u} = (3, -1, 5), v⃗=(2,6,0)\vec{v} = (2, 6, 0) y w⃗=(−3,1,2)\vec{w} = (-3, 1, 2). Determinar el volumen del paralelepípedo definido por los vectores u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0cos⁡(3x)−ex+axxsen⁡(x)\lim_{x \to 0} \frac{\cos(3x) - e^x + ax}{x \operatorname{sen}(x)} es finito, calcula aa y el valor del límite.
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