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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 884 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
a)5 pts
Calcule el valor de aa para que la función f(x)={1−cos⁡x,si x≤0x2+ax,si x>0f(x) = \begin{cases} 1 - \cos x, & \text{si } x \leq 0 \\ x^2 + ax, & \text{si } x > 0 \end{cases} verifique el teorema de Rolle en el intervalo [−π2,1][-\frac{\pi}{2}, 1].
b)5 pts
Considerando el valor de aa determinado en el apartado a), halle el valor c∈(−π2,1)c \in (-\frac{\pi}{2}, 1) tal que f′(c)=0f'(c) = 0.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Calcule los valores de los parámetros aa, bb y cc de la función f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c de manera que la función f(x)f(x) tenga un máximo para x=−1x = -1, un mínimo para x=3x = 3 y pase por el punto (0,5)(0, 5).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Calcular el punto de la gráfica de la función f(x)=x2−6x+8f(x) = x^2 - 6x + 8 en que la tangente en dicho punto es paralela a la bisectriz del segundo y cuarto cuadrantes. Hacer una representación gráfica y calcular dicha recta tangente.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019ExtraordinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Dados los vectores u⃗=(−1,0,−2)\vec{u} = (-1, 0, -2), v⃗=(a,b,1)\vec{v} = (a, b, 1) y w⃗=(2,5,c)\vec{w} = (2, 5, c), halla razonadamente el valor de a,ba, b y cc para que los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} sean ortogonales y para que el vector w⃗\vec{w} sea igual al producto vectorial de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)1 pts
Determina razonadamente las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto P(−1,3,1)P(-1, 3, 1) y es perpendicular al plano π≡x+y+2z−3=0\pi \equiv x + y + 2z - 3 = 0. Comprueba si los puntos Q(1,5,5)Q(1, 5, 5) y R(0,4,2)R(0, 4, 2) pertenecen o no a la recta.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Un segmento de longitud fijada mm se apoya sobre los ejes de coordenadas. Calcule el valor del ángulo α\alpha que forma el segmento con el eje OXOX para que el triángulo rectángulo determinado por el segmento con los ejes y del cual mm es la hipotenusa tenga área máxima. Compruebe que se trata realmente de un máximo.
Diagrama de un segmento de longitud m apoyado en los ejes OX y OY formando un ángulo alfa con el eje OX.
Diagrama de un segmento de longitud m apoyado en los ejes OX y OY formando un ángulo alfa con el eje OX.
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