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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1289 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT3
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Si los vectores {u⃗,v⃗,w⃗}\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\} son linealmente independientes,
a)1 pts
Comprueba si los vectores {r⃗,s⃗,t⃗}\{\vec{r}, \vec{s}, \vec{t}\} son linealmente dependientes o independientes, siendo r⃗=2u⃗+w⃗,s⃗=u⃗+v⃗−w⃗,t⃗=−3u⃗−v⃗+w⃗.\vec{r} = 2\vec{u} + \vec{w}, \quad \vec{s} = \vec{u} + \vec{v} - \vec{w}, \quad \vec{t} = -3\vec{u} - \vec{v} + \vec{w}.
b)1 pts
Si además, los vectores {u⃗,v⃗,w⃗}\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\} son ortogonales y unitarios, calcula razonadamente u⃗⋅r⃗+v⃗⋅s⃗+w⃗⋅t⃗\vec{u} \cdot \vec{r} + \vec{v} \cdot \vec{s} + \vec{w} \cdot \vec{t}, donde ⋅\cdot representa el producto escalar de dos vectores.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Hallar aa y bb para que los vectores (a,−1,2)(a, -1, 2) y (1,b,−2)(1, b, -2) sean perpendiculares y las dos primeras coordenadas de su producto vectorial sean iguales.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Geometría
a)1 pts
Halle el valor de aa si el plano π:ax+y+z=0\pi: ax + y + z = 0 es paralelo a la recta r:{x=1+λ,y=1+λ,z=2+λ,λ∈Rr: \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = 1 + \lambda, \\ z = 2 + \lambda, \end{cases} \lambda \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Estudie la posición relativa de los planos π1:2x+y+mz+m=0\pi_1: 2x + y + mz + m = 0 y π2:(m−1)x+y+3z=0\pi_2: (m - 1)x + y + 3z = 0 en función del parámetro mm.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere en R3\mathbb{R}^3 los puntos A=(1,2,1)A = (1, 2, 1), B=(−2,−1,−3)B = (-2, -1, -3), C=(0,1,−1)C = (0, 1, -1) y D=(0,3,−1)D = (0, 3, -1), y sea r la recta que pasa por A y B.
a)1 pts
Calcule ecuaciones paramétricas de r.
b)1,5 pts
Obtenga un punto P de la recta r tal que la distancia de C a P sea igual a la distancia de D a P.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2004OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Primeira parteGeometría

Responda a una de las dos preguntas del bloque.

a)1 pts
Distancia entre dos rectas que se cruzan.
b)1,5 pts
Halle la distancia entre las rectas rr y ss de ecuaciones: r:{x=αy=−1z=1−αs:{x=1+βy=2z=2βr: \begin{cases} x = \alpha \\ y = -1 \\ z = 1 - \alpha \end{cases} \quad s: \begin{cases} x = 1 + \beta \\ y = 2 \\ z = 2 \beta \end{cases}
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