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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1911 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sean rr la recta que pasa por los puntos A=(0,0,−1)A = (0, 0, -1) y B=(0,−2,−1)B = (0, -2, -1) y ss la recta que pasa por los puntos C=(−1,2,0)C = (-1, 2, 0) y D=(1,0,−1)D = (1, 0, -1).
a)1 pts
Calcule el plano Π\Pi que contiene a ss y es paralelo a rr.
b)1 pts
Calcule la distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere el plano π\pi de ecuación π:2x+ay−2z=−4\pi : 2x + ay - 2z = -4 y la recta rr dada por r:x+12=y+11=z−5−2r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 5}{-2}
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa del plano π\pi y de la recta rr en función del parámetro aa.
b)0,75 pts
Se sabe que cuando a=1a = 1 la recta rr corta al plano π\pi. Para ese valor de aa, calcule el punto de corte de la recta rr y el plano π\pi.
c)0,5 pts
Calcule el ángulo que forman.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Dados los planos π1:x+y−z+2=0\pi_1: x + y - z + 2 = 0 y π2:{x=2+λ+μy=λ+3μz=−1−λ\pi_2: \begin{cases} x = 2 + \lambda + \mu \\ y = \lambda + 3\mu \\ z = -1 - \lambda \end{cases}
a)1 pts
Estudia la posición relativa de π1\pi_1 y π2\pi_2. Si se cortan, calcula el ángulo que forman.
b)1 pts
Sea rr la recta que pasa por el punto P(1,1,1)P(1, 1, 1) y es perpendicular a π1\pi_1. Calcula el punto de corte de rr y π1\pi_1.
c)1 pts
Calcula el punto simétrico del punto P(1,1,1)P(1, 1, 1) respecto del plano π1\pi_1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea el punto P(2,3,−1)P(2, 3, -1) y la recta rr dada por las ecuaciones {x=1y=−2λz=λ\begin{cases} x = 1 \\ y = -2\lambda \\ z = \lambda \end{cases}
a)1 pts
Halla la ecuación del plano perpendicular a rr que pasa por PP.
b)1,5 pts
Calcula la distancia del punto PP a la recta rr y determina el punto simétrico de PP respecto de rr.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
En el espacio se dan las rectas r:{x+z=22x−y+z=0r: \begin{cases} x + z = 2 \\ 2x - y + z = 0 \end{cases} y s:{2x−y=3x−y−z=2s: \begin{cases} 2x - y = 3 \\ x - y - z = 2 \end{cases}. Obtener razonadamente:
a)3 pts
Un punto y un vector director de cada recta.
b)4 pts
La posición relativa de las rectas rr y ss.
c)3 pts
La ecuación del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
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