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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1692 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dados el punto P(−1,0,2)P(-1, 0, 2) y las rectas: r≡{x−z=1y−z=−1,s≡{x=1+λy=λz=3 r \equiv \begin{cases} x - z = 1 \\ y - z = -1 \end{cases}, \qquad s \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = \lambda \\ z = 3 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Determinar la posición relativa de rr y ss.
b)1 pts
Determinar la ecuación de la recta que pasa por PP y corta a rr y ss.
c)1 pts
Determinar la ecuación de la recta perpendicular común a rr y ss.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Considere la función f(x)={x+1x2+xsi x≤10x+1si x>10f(x) = \begin{cases} \frac{x+1}{x^2+x} & \text{si } x \leq 10 \\ \sqrt{x+1} & \text{si } x > 10 \end{cases}.
1)
Determine el dominio de definición de f(x)f(x).
2)
Determine los intervalos, del dominio de definición, en que f(x)f(x) es continua.
3)
Determine si f(x)f(x) tiene asíntota(s). En caso afirmativo, calcúlela(s).
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Matemáticas IIAragónPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Considere el plano π\pi y la recta rr que aparecen a continuación: π:mx−3y+2z=1,r:{3x+y=12x−y+2z=1\pi : mx - 3y + 2z = 1, \quad r: \begin{cases} 3x + y = 1 \\ 2x - y + 2z = 1 \end{cases}
a)1 pts
Determine para qué valores del parámetro mm la recta rr y el plano π\pi son secantes, es decir, se cortan.
b)1 pts
Determine el ángulo que forman el plano π\pi y la recta rr cuando m=1m = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT3
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Calcula el volumen del tetraedro que limita el plano determinado por los puntos A(0,2,−2)A(0, 2, -2), B(3,2,1)B(3, 2, 1) y C(2,3,2)C(2, 3, 2) con los planos cartesianos.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean e⃗\vec{e}, u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} vectores en R3\mathbb{R}^3 tales que e⃗×u⃗=(1,0,−1)\vec{e} \times \vec{u} = (1, 0, -1) y v⃗×e⃗=(0,1,1)\vec{v} \times \vec{e} = (0, 1, 1).
a)0,75 pts
Calcule el vector (e⃗×u⃗)×(v⃗×e⃗)(\vec{e} \times \vec{u}) \times (\vec{v} \times \vec{e}).
b)1,75 pts
Calcule el vector w⃗=e⃗×(2u⃗−e⃗+3v⃗)\vec{w} = \vec{e} \times (2\vec{u} - \vec{e} + 3\vec{v}).
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