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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1509 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dados los planos π1≡4x+6y−12z+1=0,π2≡−2x−3y+6z−5=0\pi_1 \equiv 4x + 6y - 12z + 1 = 0, \pi_2 \equiv -2x - 3y + 6z - 5 = 0, se pide:
a)1 pts
Calcular el volumen de un cubo que tenga dos de sus caras en dichos planos.
b)1,5 pts
Para el cuadrado de vértices consecutivos ABCDABCD, con A(2,1,3)A(2, 1, 3) y B(1,2,3)B(1, 2, 3), calcular los vértices CC y DD, sabiendo que CC pertenece a los planos π2\pi_2 y π3≡x−y+z=2\pi_3 \equiv x - y + z = 2.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere la recta r:x−11=y−12=z+11r: \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}
a)1 pts
Obtenga el punto P′P' simétrico de P(1,2,1)P(1, 2, 1) respecto de rr.
b)0,75 pts
Halle la distancia de PP a rr.
c)0,75 pts
Halle la distancia de PP a P′P'.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación x+2y+z=1x + 2y + z = 1.
a)1 pts
Halla el punto de π\pi más próximo al punto (3,1,2)(3, 1, 2).
b)1,5 pts
Determina la ecuación de un plano paralelo a π\pi que forme con los ejes de coordenadas un triángulo de área 6\sqrt{6}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2018OrdinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean los vectores u⃗=(−1,4,8)\vec{u} = (-1, 4, 8) y v⃗=(1,2,−2)\vec{v} = (1, 2, -2).
a)
Demuestre que el ángulo entre los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} es mayor que 90∘90^{\circ}.
b)
Calcule un vector perpendicular a u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} que tenga módulo 1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Se consideran los puntos A(0,5,3),B(0,6,4),C(2,4,2)A(0, 5, 3), B(0, 6, 4), C(2, 4, 2) y D(2,3,1)D(2, 3, 1) y se pide:
a)1 pts
Comprobar que los cuatro puntos son coplanarios y que el polígono ABCDABCD es un paralelogramo.
b)1 pts
Calcular el área de dicho paralelogramo.
c)1 pts
Determinar el lugar geométrico de los puntos PP cuya proyección sobre el plano ABCDABCD es el punto medio del paralelogramo.
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