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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3647 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)1 pts
Determine, si existen, todos los valores de los parámetros aa y bb para que la función que aparece a continuación sea continua: f(x)={aexsi x<01−x2si 0≤x<1b(1−ex−1)si x≥1f(x) = \begin{cases} a e^x & \text{si } x < 0 \\ 1 - x^2 & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ b(1 - e^{x-1}) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
b)1 pts
Considere ahora que a=1a = 1. Usando la definición de derivada, estudie si la función es derivable en x=0x = 0.
c)1,5 pts
Determine: lim⁡x→+∞(ln⁡(x))1ex\lim_{x \to +\infty} (\ln(x))^{\frac{1}{e^x}}
d)1,5 pts
Determine: ∫(ln⁡(x))2xdx\int \frac{(\ln(x))^2}{\sqrt{x}} dx
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(011100001)yB=(1−111−10−123)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & 3 \end{pmatrix} Determina, si existe, la matriz XX que verifica AX+B=A2AX + B = A^2.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2010ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=x+14−x2f(x) = \frac{x + 1}{4 - x^2}, se pide:
i)0,5 pts
Dominio y cortes con los ejes.
ii)0,5 pts
Estudiar si existen asíntotas verticales y calcular los límites laterales.
iii)0,5 pts
Estudiar si existen asíntotas horizontales u oblicuas y calcularlas.
iv)0,5 pts
Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos.
v)0,5 pts
Representación gráfica aproximada.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Dados los puntos P=(1,0,1),Q=(1,1,0),yR=(0,1,1).P = (1, 0, 1), \quad Q = (1, 1, 0), \quad \text{y} \quad R = (0, 1, 1).
a)2 pts
Comprueba que PP, QQ y RR no están alineados.
b)3 pts
Calcula la ecuación vectorial del plano que determinan PP, QQ y RR.
c)3 pts
Calcula el área del triángulo que tiene por vértices PP, QQ y RR.
d)2 pts
Calcula, de forma razonada, la condición que han de cumplir aa, bb y cc para que los puntos PP, QQ, RR y S=(a,b,c)S = (a, b, c) pertenezcan a un mismo plano.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Diga, razonando la respuesta, qué valor debe tomar cc para que sea continua la función f(x)={csi x=0ex−1−xx2si x≠0f(x) = \begin{cases} c & \text{si } x = 0 \\ \frac{e^x - 1 - x}{x^2} & \text{si } x \neq 0 \end{cases}
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