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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2090 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Se considera la recta r≡{x+y+z=22x−y+z=0r \equiv \begin{cases} x + y + z = 2 \\ 2x - y + z = 0 \end{cases} y el plano π≡2x+y+βz=3\pi \equiv 2x + y + \beta z = 3. Se pide:
a)0,75 pts
Calcular, en caso de que exista, el valor de β∈R\beta \in \mathbb{R} que hace que rr y π\pi sean paralelos.
b)0,75 pts
Calcular, en caso de que exista, el valor de β\beta para que el plano y la recta sean perpendiculares.
c)1 pts
Para β=0\beta = 0, calcular el simétrico del punto (−1,0,1)(-1, 0, 1) respecto del plano π\pi.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Calcule el punto simétrico del punto A(1,1,1)A(1, 1, 1) respecto del plano π:x+y+3z=6\pi : x + y + 3z = 6.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Sean AA y BB los planos: A:(0,1,0)+t(1,−1,2)⃗+s(0,0,1)⃗t,s∈RA: (0, 1, 0) + t \vec{(1, -1, 2)} + s \vec{(0, 0, 1)} \quad t, s \in \mathbb{R} B:x+2y+2z=1B: x + 2y + 2z = 1
1)1 pts
Calcule la ecuación implícita (general) del plano AA.
2)1 pts
Calcule un punto y el vector director de la recta intersección de AA y BB.
3)1,25 pts
Calcule el ángulo formado por los dos planos AA y BB.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Dadas las rectas rr y ss: r≡{x+y−z=14x−2y+2z=10,s≡x+31=y+22=z−13r \equiv \begin{cases} x + y - z = 1 \\ 4x - 2y + 2z = 10 \end{cases}, \qquad s \equiv \frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{3} y el plano π≡x+y−z+6=0\pi \equiv x + y - z + 6 = 0. Hallar la posición relativa entre:
a)
las rectas rr y ss.
b)
el plano π\pi y la recta ss.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera las rectas: r1={x=ty=1−tz=1(t∈R)yr2={x=2+sy=1z=m+s(s∈R)r_1 = \begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 1 \end{cases} (t \in \mathbb{R}) \quad \text{y} \quad r_2 = \begin{cases} x = 2 + s \\ y = 1 \\ z = m + s \end{cases} (s \in \mathbb{R})
a)1,5 pts
Encuentra un valor del parámetro mm para que las rectas sean coplanarias.
b)1,75 pts
Para m=0m = 0, calcula una recta que pase por el punto P=(2,1,1)P = (2, 1, 1) y que sea perpendicular a ambas rectas: r1r_1 y r2r_2.
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