Practica por temas

Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por el punto $A(1, 1, 1)$ y es perpendicular a $r$.

Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por los puntos $P(-1, 0, 6)$ y $Q(3, -2, 4)$ y es paralelo a la recta $r$.

Calcula la distancia de la recta $r$ al plano $x + y + z - 5 = 0$.

Calcula la derivada primera.

Calcula la pendiente de la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto de abscisa $x = \pi$.

Calcula $\lim_{x \to 0} f(x)$.

Calcula las asíntotas.

Sea $f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ una función dos veces derivable. Sabiendo que el punto de abscisa $x = -2$ es un punto de inflexión de la gráfica de $f(x)$ y que la recta de ecuación $y = 16x + 16$ es tangente a la gráfica de $f(x)$ en dicho punto, determinar: $$f(-2), \quad f'(-2) \quad \text{y} \quad f''(-2).$$

Determinar el área de la región acotada limitada por la gráfica de la función $g(x) = x^4 + 4x^3$ y el eje $OX$.

Resuelva la ecuación $\det(A) = 0$.

Calcule el rango de la matriz $A$ según los valores de $x$.