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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3252 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Consideramos la matriz y los vectores siguientes: A=(xy0y),b=(232),c=(y2y),d=(6−2y−2)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} x & y \\ 0 & y \end{pmatrix}, \quad \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 2 \\ \frac{3}{2} \end{pmatrix}, \quad \mathbf{c} = \begin{pmatrix} y \\ 2y \end{pmatrix}, \quad \mathbf{d} = \begin{pmatrix} 6 - 2y \\ - 2 \end{pmatrix} Calculad xx e yy para que se verifique: b−A⋅c=A⋅d\mathbf{b} - \mathbf{A} \cdot \mathbf{c} = \mathbf{A} \cdot \mathbf{d}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Obtén un vector no nulo v⃗=(a,b,c)\vec{v} = (a, b, c), de manera que las matrices siguientes tengan simultáneamente rango 2. A=(11a10b11c)B=(20a0−1b31c)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a \\ 1 & 0 & b \\ 1 & 1 & c \end{pmatrix} \qquad B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & a \\ 0 & -1 & b \\ 3 & 1 & c \end{pmatrix}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Sea AA una matriz cuadrada tal que A2+2A=3IA^2 + 2A = 3I, donde II es la matriz identidad. Calcular razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los valores de aa y bb para los cuales A−1=aA+bIA^{-1} = aA + bI.
b)4 pts
Los valores de α\alpha y β\beta para los cuales A4=αA+βIA^4 = \alpha A + \beta I.
c)3 pts
El determinante de la matriz 2B−12B^{-1}, sabiendo que BB es una matriz cuadrada de orden 33 cuyo determinante es 22.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera la función f(x)={sen⁡(x)si x≤π/22x+asi x>π/2f(x) = \begin{cases} \sen(x) & \text{si } x \leq \pi / 2 \\ \frac{2}{x} + a & \text{si } x > \pi / 2 \end{cases}, siendo aa un parámetro real.
1)0,5 pts
Halla aa para que f(x)f(x) sea continua.
2)0,5 pts
Calcula lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x).
3)0,5 pts
Halla una primitiva de f(x)f(x) para x≤π/2x \leq \pi / 2.
4)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la función y=f(x)y = f(x), las rectas x=0x = 0, x=π/2x = \pi / 2, y el eje OXOX de abscisas.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Primera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales, en función del parámetro α\alpha: {αx−y+z=1,3x−y+αz=α,x+(α−1)z=1. \left\{ \begin{array}{l} \alpha x - y + z = 1, \\ 3 x - y + \alpha z = \alpha , \\ x + (\alpha - 1) z = 1. \end{array} \right. Resolver el sistema para α=3\alpha = 3, si es posible.
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