Practica por temas

Calculeu els coeficients a, b, c i d de la funció f(x) = ax³ + bx² + cx + d si sabem que l'equació de la recta tangent a la gràfica de la funció f en el punt d'inflexió (1, 0) és y = −3x + 3 i que la funció té un extrem relatiu en el punt de la gràfica d'abscissa x = 0.

Considere el par de rectas $$r: \begin{cases} 3x - 5 = y \\ z = 0 \end{cases} \qquad \qquad s: \begin{cases} 6x - 2y = 1 \\ z = 0 \end{cases}$$

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} a & -2 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix}$.

Considere la igualdad matricial $(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$.

Sea $r$ la recta que pasa por los puntos $A(1, 1, 0)$ y $B(3, -1, 1)$ y $s$ la recta dada por $$\begin{cases} x + 2y = -1 \\ y + z = -1 \end{cases}$$