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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3035 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría
En el espacio tridimensional se conocen las ecuaciones de las rectas siguientes: r:{3x+2y−z=12x−y+z+4=0;s:{x=3+λy=λz=1+λr: \begin{cases} 3x + 2y - z = 1 \\ 2x - y + z + 4 = 0 \end{cases}; \quad s: \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = \lambda \\ z = 1 + \lambda \end{cases}
a)1,5 pts
Estudiar la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1 pts
Encontrar el plano π\pi, paralelo a la recta ss y que contiene a la recta rr.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices M=(λλ−143λ21−3)M = \begin{pmatrix} \lambda & \lambda & -1 \\ 4 & 3 & \lambda \\ 2 & 1 & -3 \end{pmatrix} y F=(001010100)F = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, se pide:
a)1 pts
¿Para qué valores λ∈R\lambda \in \mathbb{R} existe la matriz inversa de MM?
b)1,5 pts
Para λ=0\lambda = 0 resuelve, si es posible, la ecuación X⋅M=2FX \cdot M = 2F, donde XX es una matriz cuadrada de orden 3.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Dado el siguiente sistema: {−x+mz=0my+2z=2+m2x+y=2m\begin{cases} -x + mz = 0 \\ my + 2z = 2 + m^2 \\ x + y = 2m \end{cases}
a)1,2 pts
Discute según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}, qué tipo de sistema es atendiendo a las posibles soluciones (compatible determinado o indeterminado, incompatible).
b)0,8 pts
Resuelve el sistema para el valor m=1m = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(2,3,4)\vec{u} = (2, 3, 4), v⃗=(−1,−1,−1)\vec{v} = (-1, -1, -1) y w⃗=(−1,λ,−5)\vec{w} = (-1, \lambda, -5) siendo λ\lambda un número real.
a)1,25 pts
Halla los valores de λ\lambda para los que el paralelepípedo determinado por u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} tiene volumen 66 unidades cúbicas.
b)1,25 pts
Determina el valor de λ\lambda para el que u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} son linealmente dependientes.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Se dan los planos π1:x+y+z=a−1\pi_1: x + y + z = a - 1, π2:2x+y+az=a\pi_2: 2x + y + az = a y π3:x+ay+z=1\pi_3: x + ay + z = 1.
a)4 pts
Determinad la posición relativa de los tres planos en función del parámetro aa.
b)3 pts
Para a=1a = 1, calculad, si existe, la recta de corte entre los planos π1\pi_1 y π3\pi_3.
c)3 pts
Para a=2a = 2, calculad, si existe, la recta de corte entre los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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