Practica por temas

Extraiga el vector normal al plano $P$ de su ecuación implícita (general).

Calcule ecuaciones paramétricas del plano $P$.

Determine la posición relativa de los planos $P$ y $Q$.

Calcule la recta normal a $Q$ que pase por el punto $(0, 0, 0)$.

Las coordenadas del punto $P$ de intersección de las rectas $r$ y $s$.

El ángulo que forman las rectas $r$ y $s$.

Ecuación implícita $Ax + By + Cz + D = 0$ del plano que contiene a las rectas $r$ y $s$.

Encuentra dos matrices $A, B$ cuadradas de orden 2 que cumplan: - Su suma es la matriz identidad de orden 2. - Al restar a la matriz $A$ la matriz $B$ se obtiene la traspuesta de la matriz $$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$

Si $M$ es una matriz cuadrada de orden 2 tal que $|M| = 7$, razona cuál es el valor de los determinantes $|M^2|$ y $|2M|$.

Calcula la posición relativa de las dos rectas. Es decir, si son coincidentes, paralelas, se cortan o se cruzan. En los últimos dos casos especifica si lo hacen perpendicularmente.

Calcula la ecuación del plano que es paralelo a las dos rectas $r$ y $s$, y pasa por el punto $A = (2, 2, 1)$.