Practica por temas

La probabilidad de que un corredor sufra una caída en un día con lluvia es de $0{,}08$ y en un día seco es de $0{,}004$. La probabilidad de que llueva y se caiga es de $0{,}032$. Hoy un corredor ha salido. Se pide:

Considera el punto $P(2, 0, -4)$ y el plano $\pi \equiv \begin{cases} x = 9\alpha + 3\beta \\ y = -1 + 2\alpha \\ z = 3 + 4\alpha + \beta \end{cases}$

Dados los planos $\pi_1: x + y - z + 2 = 0$ y $\pi_2: \begin{cases} x = 2 + \lambda + \mu \\ y = \lambda + 3\mu \\ z = -1 - \lambda \end{cases}$

El 57% de los estudiantes matriculados en la Universidad de Cambridge son naturales del Reino Unido y, de entre todos esos, el 83% aprueban con honores. Además, el porcentaje global de aprobados con honores es del 80%. Calcular la probabilidad de que un estudiante elegido al azar no haya nacido en el Reino Unido sabiendo que aprobó con honores.

Sean la recta $r: (x, y, z) = (5 + k, k, -2 - 2k)$ y los puntos $P = (1, 0, -1)$ y $Q = (2, 1, 1)$.