Practica por temas

Determine la ecuación del plano $\pi$ perpendicular al segmento $AB$ y que pasa por el punto medio de dicho segmento.

Calcule la distancia del punto $A$ al plano $\pi$.

Estudia si los vectores $\vec{v}_1, \vec{v}_2$ y $\vec{v}_3$ son linealmente independientes.

Calcula el área del triángulo cuyos vértices son $A, B, C$.

El valor del parámetro $\lambda$ para que el segmento $AB$ sea la hipotenusa de un triángulo rectángulo de vértices $A$, $B$ y $C$.

El área del triángulo de vértices $A$, $B$ y $C$ cuando $\lambda = 6$.

La ecuación del plano que contiene al triángulo de vértices $A$, $B$ y $C$ cuando $\lambda = 6$.

Propiedades de la función de distribución de una variable aleatoria continua.

La función $F(X) = \begin{cases} 0 & x < 1 \\ k(x^2 - 1) & 1 \le x \le 3 \\ 1 & x > 3 \end{cases}$ es función de distribución de cierta variable continua $X$, si: (a) $k < 0$ (b) $k = 1$ (c) $k = \frac{1}{8}$ (d) nunca. Elija una de las opciones anteriores y justifique su respuesta.

Calcular la ecuación paramétrica de la recta que pasa por $A$ y por $B$.

Contestar de forma razonada a la siguiente pregunta: ¿Existe algún valor de $a$ para el cual dicha recta contenga al punto $(9, 4, 6)$?