Practica por temas

Da respuesta a los apartados siguientes: a) Estudia la posición relativa de los planos π₁: mx − y + 2 = 0 y π₂: 2x + 3y = 0 en función del parámetro m. b) Obtén la ecuación implícita del plano que pasa por los puntos A(0, 0, 0), B(1, 0, 1) y C(0, 1, 0). c) Calcula el punto simétrico del punto P(1, 2, 3) con respecto al plano π: −x + z = 0.

Encuentra la ecuación continua de la recta que está contenida en el plano $\pi \equiv x - 2y + z - 4 = 0$ y corta perpendicularmente a la recta $$r \equiv \begin{cases} x - y - z + 1 = 0 \\ 3x - y + z - 3 = 0 \end{cases}$$

Dada la recta $r \equiv \begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - 2y - 2z = 0 \end{cases}$ y el plano $\pi : 2x + y + mz - 3 = 0$

Dados la recta $r : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{-1} = \frac{z - 1}{2}$ y el punto $P(1, 2, 3)$

Un cuadrado tiene dos vértices consecutivos $A(1, 0, -1)$ y $B(1, 4, 2)$ y los otros dos vértices están contenidos en la recta que pasa por el punto $P(6, -4, -4)$.