Practica por temas

Discute el sistema según los valores del parámetro $m$.

Resuélvelo para $m = 3$. Para dicho valor de $m$, calcula, si es posible, una solución en la que $y = 0$.

Calcula $A^{37}$ y $A^{41}$.

Halla el determinante de la matriz $3A^{52}(A^t)^4$, donde $A^t$ es la matriz traspuesta de $A$.

Hallar $\alpha$ y $\beta$ de tal forma que $A^2 = \alpha A + \beta I$, siendo $I$ la matriz identidad.

Calcular $A^5$ utilizando la anterior identidad.

Calcular $P(Y)$.

Calcular $P(X \cup Y)$.

Si $X$ es un resultado no deseado, de manera que consideramos que el experimento es un éxito cuando NO sucede $X$, y repetimos el experimento en 8 ocasiones, hallar la probabilidad de haber tenido éxito al menos 2 veces.

Discutir el sistema en función de los valores de $\lambda$.

Resolver el sistema en el caso $\lambda = 1$ y encontrar, si es posible, una solución con $x = 5$.