Practica por temas

En una famosa biblioteca, el 70% de los libros son novelas, el 40% son clásicos anteriores al siglo XIX y el 60% de los clásicos son novelas. Si se elige en esa biblioteca un libro al azar, calcule la probabilidad de que no sea una novela, pero sí un clásico, y la probabilidad de que sea un clásico sabiendo que es una novela.

En un cierto país, el 80% de los delitos contra la propiedad quedan sin resolver. Si en una localidad de ese país se cometieron 3 de esos delitos, calcule la probabilidad de que se resuelva por lo menos 1.

Sea $C$ otro suceso, incompatible con $A$ y con $B$. ¿Son compatibles los sucesos $C$ y $A \cup B$?

¿Son $A$ y $B$ independientes?

Calcular la probabilidad $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ (donde $\bar{A}$ denota el suceso complementario al suceso $A$).

Calcular $P(\bar{B} | A)$.

Expresa $I$ haciendo el cambio de variable $t^2 = e^{-x}$.

Determina $I$.

Estudiar la posición relativa de $r_1$ y $r_2$.

Calcular la distancia entre las dos rectas.

Hallar la ecuación del plano que contiene a $r_1$ y al punto $P(1, 2, 3)$.