Practica por temas

Se sabe que dos poblaciones distintas $X$ e $Y$ se distribuyen según una Normal de media $25$. Además $P(X \geq 27) = P(Y \geq 30) = 0{,}1587$. Calcular sus respectivas varianzas.

Dada la recta $r : \begin{cases} x + y = 3 \\ x + 4y - z = 8 \end{cases}$ se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

**Problema 8 (Análisis):** a) Dada la función $f(x) = \dfrac{\ln(x)}{x^2-3x+2}$, hallar su dominio de definición y determinar sus asíntotas horizontales y verticales. **(1 punto)** b) Calcular $\displaystyle\int \dfrac{1}{x^2-3x+2}\,dx$. **(1 punto)**

Sean $$\vec{u} = (1, a, a), \quad \vec{v} = (0, 0, 1), \quad \vec{w} = (1, 1, a)$$

Calcular $\lambda$ y $\mu$ para que el sistema de ecuaciones lineales $\begin{cases} x + 2y + z = \mu \\ \lambda x + y = 1 \\ y + \lambda z = -1 \end{cases}$ tenga infinitas soluciones.