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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2929 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
AA es una matriz de dos filas y dos columnas que verifica la igualdad matricial A⋅(0326)+A⋅(1001)=(1101)A \cdot \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 2 & 6 \end{pmatrix} + A \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} Calcular de forma razonada la matriz AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones {x+y+z=λ+13y+2z=2λ+33x+(λ−1)y+z=λ\begin{cases} x + y + z = \lambda + 1 \\ 3y + 2z = 2\lambda + 3 \\ 3x + (\lambda - 1)y + z = \lambda \end{cases}
a)1 pts
Resuelve el sistema para λ=1\lambda = 1.
b)1 pts
Halla los valores de λ\lambda para los que el sistema tiene una única solución.
c)0,5 pts
¿Existe algún valor de λ\lambda para el que el sistema admite la solución (−1012)\begin{pmatrix} -1 & 0 & \frac{1}{2} \end{pmatrix}?
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se dan las matrices A=(x1−1y23z10)A = \begin{pmatrix} x & 1 & -1 \\ y & 2 & 3 \\ z & 1 & 0 \end{pmatrix} y B=(x1−1123010)B = \begin{pmatrix} x & 1 & -1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los valores de xx para los cuales la matriz BB tiene inversa.
b)4 pts
El valor del determinante de las matrices A3A^3 y (2x5−12y1032z50)\begin{pmatrix} 2x & 5 & -1 \\ 2y & 10 & 3 \\ 2z & 5 & 0 \end{pmatrix}, sabiendo que el valor del determinante de la matriz AA es 88.
c)3 pts
Los valores de x,y,zx, y, z para los cuales A2=(004376−132)A^2 = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 4 \\ 3 & 7 & 6 \\ -1 & 3 & 2 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema dado por AX=BAX = B A=(α2−101234α),B=(1α−23) y X=(xyz). A = \begin{pmatrix} \alpha & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & \alpha \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 \\ \alpha - 2 \\ 3 \end{pmatrix} \text{ y } X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a)0,75 pts
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema tiene solución única.
b)0,75 pts
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema no tiene solución.
c)1 pts
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema tiene al menos dos soluciones. Halla todas las soluciones en dichos casos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el paralelogramo cuyos vértices consecutivos son los puntos P(−1,2,3)P(-1, 2, 3), Q(−2,1,0)Q(-2, 1, 0), R(0,5,1)R(0, 5, 1) y SS.
a)1 pts
Halla las coordenadas del punto SS.
b)1,5 pts
Calcula la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular al plano que contiene a los puntos PP, QQ y RR.
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