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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2560 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Los puntos P(2,0,0)P(2, 0, 0) y Q(−1,12,4)Q(-1, 12, 4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice SS pertenece a la recta rr de ecuación {4x+3z=33y=0\begin{cases} 4x + 3z = 33 \\ y = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula las coordenadas del punto SS sabiendo que rr es perpendicular a la recta que pasa por PP y SS.
b)1 pts
Comprueba si el triángulo es rectángulo.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determine para qué valor del parámetro aa la recta r ⁣:{x+y+z=1−x−2y+z=0r \colon \begin{cases} x + y + z = 1 \\ -x - 2y + z = 0 \end{cases} es perpendicular al plano π:−6x+ay+2z=0\pi : -6x + ay + 2z = 0.
b)1,25 pts
Demuestre que si a=−8a = -8 la recta rr corta al plano π\pi en un punto y calcule dicho punto de corte.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,1,2)A(1, 1, 2) y B(1,−1,−2)B(1, -1, -2) y la recta rr dada por {x=1+2ty=tz=1\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}
a)1 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a rr y es paralelo a la recta que pasa por AA y por BB.
b)1,5 pts
Halla el punto de la recta rr que está a la misma distancia de AA y de BB.
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Matemáticas IIMadridPAU 2017ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)={xe2xsi x<0ln⁡(x+1)x+1si x≥0f(x) = \begin{cases} xe^{2x} & \text{si } x < 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{x + 1} & \text{si } x \geq 0 \end{cases} donde ln⁡\ln significa logaritmo neperiano, se pide:
a)1 pts
Estudiar la continuidad y derivabilidad de f(x)f(x) en x=0x = 0.
b)1 pts
Calcular lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x) y lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x).
c)1 pts
Calcular ∫−10f(x)dx\int_{-1}^{0} f(x) dx.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
1)2,5 pts
Calcule lim⁡x→0sen⁡(2x2)+xln⁡(x+1)+x\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{sen}(2x^2) + x}{\ln(x + 1) + x}. (ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
2)1 pts
¿Para qué valor de dd tiene la función xd+1x−2\frac{x^d + 1}{x - 2} una asíntota oblicua en +∞+\infty? Calcule dicha asíntota.
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