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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3313 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(10−1230011)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 2 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} y B=(3xy−21−22xy)B = \begin{pmatrix} 3 & x & y \\ -2 & 1 & -2 \\ 2 & x & y \end{pmatrix}, estudie si existen números reales xx e yy tales que la matriz BB es la inversa de la matriz AA.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea la función f(x)=ex(1+ex)2f(x) = \frac{e^x}{(1 + e^x)^2}
a)1 pts
Calcular un punto de su gráfica tal que la recta tangente en dicho punto sea paralela al eje OXOX. Escribe la ecuación de la recta tangente.
b)1,5 pts
Calcular el área limitada por la gráfica de la función, el eje OXOX y las rectas x=0x = 0 y x=ln⁡5x = \ln 5.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1 punto
Encuentra los valores de aa y bb para los que A⋅At=I3A \cdot A^t = I_3 donde A=(cos⁡bsen⁡b0−sen⁡bcos⁡b000a),A = \begin{pmatrix} \cos b & \sen b & 0 \\ -\sen b & \cos b & 0 \\ 0 & 0 & a \end{pmatrix}, I3I_3 es la matriz identidad de orden 3 y AtA^t la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos A=(0,1,1)A = (0, 1, 1) y B=(1,1,−1)B = (1, 1, -1).
a)1 pts
Encuentre la ecuación paramétrica de la recta rr.
b)1 pts
Calcule todos los puntos de la recta rr que están a la misma distancia de los planos π1:x+y=−2\pi_1: x + y = -2 y π2:x−z=1\pi_2: x - z = 1.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas matrices A=(011100001),B=(−1010−10110)yC=(110030−101)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula razonadamente A−1A^{-1}.
b)1,5 pts
Calcula razonadamente la matriz XX que verifica que A⋅X+B=C2A \cdot X + B = C^2.
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