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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2750 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
i)
Determina las matrices cuadradas de dimensión 2×22 \times 2 de la forma M=(2x0y), M = \begin{pmatrix} 2 & x \\ 0 & y \end{pmatrix}, tales que MMT=(5111)M M^T = \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, donde MTM^T representa la matriz traspuesta de MM.
ii)
Resuelve el sistema {AX+BY=C,AX=Y, \begin{cases} AX + BY = C, \\ AX = Y, \end{cases} sabiendo que A=(2101),B=(2011),C=(15373). A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 15 & 3 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)
La segunda derivada de una función f(x)f(x) es f′′(x)=4e2x−2xf''(x) = 4e^{2x} - 2x. Además la tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto (0,1)(0,1) es paralela a la recta x−y+3=0x - y + 3 = 0. Calcula f(x)f(x).
b)
Calcula ∫0π/2xsen⁡(2x+π) dx\int_{0}^{\pi/2} x \sen(2x + \pi) \, dx
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Dadas las rectas r≡{x+y=3,2x−z=1,s≡{x=1+λ,y=−λ,z=−4−λ,λ∈Rr \equiv \begin{cases} x + y = 3, \\ 2x - z = 1, \end{cases} \quad s \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = -\lambda, \\ z = -4 - \lambda, \end{cases} \lambda \in \mathbb{R}
a)2 pts
Calculad una ecuación vectorial para la recta rr.
b)3 pts
Calculad la posición relativa de las rectas rr y ss.
c)2 pts
Calculad la ecuación general del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto P(2,0,−1)P(2, 0, -1).
d)3 pts
Calculad la ecuación general del plano paralelo a la recta rr que contiene a la recta ss.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)2 pts
Calcule la integral indefinida ∫tg⁡2(x) dx\int \tg^2(x) \, dx
b)0,5 pts
De todas las primitivas de la función f(x)=tg⁡2(x)f(x) = \tg^2(x), encuentre la que pasa por el punto de coordenadas (π/4,1)(\pi/4, 1).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dados los puntos A(1,2,0)A(1, 2, 0), B(0,−1,2)B(0, -1, 2), C(2,−1,3)C(2, -1, 3) y D(1,0,1)D(1, 0, 1):
a)1,25 pts
Encuentra razonadamente la ecuación general del plano que contiene a la recta que pasa por AA y BB y es paralelo a la recta que pasa por CC y DD.
b)1,25 pts
Calcula razonadamente el volumen del tetraedro cuyos vértices son los puntos A,B,CA, B, C y DD.
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