Practica por temas

Calcula razonadamente la matriz inversa de A.

Calcula razonadamente la matriz X de la ecuación matricial $AX + 3I = A$

Estudie la posición relativa de $\pi_1$ y $\pi_2$.

Encuentre, si es posible, las ecuaciones implícitas de una recta paralela a $\pi_1$ y a $\pi_2$.

Dados los vectores $\vec{u} = (2, 3, 4)$, $\vec{v} = (-1, -1, -1)$ y $\vec{w} = (-1, \lambda, -5)$, encontrar los valores de $\lambda$ que hacen que el paralelepípedo $P$ generado por $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$ tenga volumen 6.

Obtener la ecuación de la recta incluida en el plano $z = 0$, con dirección perpendicular a $\vec{u} = (2, -1, 4)$ y que pasa por el punto $(1, 1, 0)$.

Estudie la posición relativa de ambas rectas.

En caso de que las rectas se corten, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso de que las rectas se crucen, determine el plano que contiene a la recta $r$ y es paralelo a la recta $s$.