Practica por temas

Hallar la ecuación del plano tal que, la recta perpendicular al mismo y que pasa por el origen de coordenadas corta al plano buscado en el punto $P$. Averiguar el ángulo que forma el plano encontrado con la recta $r$.

Hallar el punto de intersección de la recta $r$ y $s \colon x - 5 = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z - 9}{3}$

Calcula la probabilidad de que el peso de una pieza fabricada esté comprendida entre 50 y 68 gramos.

Si el $30\,\%$ de las piezas fabricadas pesa más que una pieza dada, ¿cuánto pesa esta última?

Trobeu la matriu X que satisfà l'equació AX = I − 3X, en què I és la matriu identitat d'ordre 2.

Comproveu que la matriu X és invertible i calculeu-ne la matriu inversa.

Calcule la ecuación implícita (general) del plano $A$.

Calcule un punto y el vector director de la recta intersección de $A$ y $B$.

Calcule el ángulo formado por los dos planos $A$ y $B$.

Unas ecuaciones implícitas de $r_1$.

La justificación de que las rectas $r_1$ y $r_2$ están contenidas en un plano $\pi$, (2 puntos) y la ecuación de ese plano $\pi$. (2 puntos).

El área del triángulo de vértices $P, Q$ y $R$, siendo $P = (-1, 0, 1)$, $Q = (0, 1, 2)$ y $R$ el punto de intersección de $r_1$ y $r_2$.