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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1396 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Considera el punto P=(2,−1,1)P = (2, -1, 1) y la recta rr dada por {2x−3y+4z−1=0x+2y−3z−2=0(r)\begin{cases} 2x - 3y + 4z - 1 = 0 \\ x + 2y - 3z - 2 = 0 \end{cases} (r)
a)2 pts
Calcula la expresión de la ecuación continua de la recta rr.
b)2 pts
Calcula la ecuación del plano, Π\Pi, perpendicular a la recta rr que pasa por el punto PP.
c)3 pts
Calcula el punto, QQ, de intersección del plano Π\Pi con la recta rr.
d)3 pts
De todas las rectas que pasan por el punto P=(2,−1,1)P = (2, -1, 1), calcula aquella que corta perpendicularmente a la recta rr.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Determine la relación que deben cumplir λ\lambda y μ\mu para que la distancia del punto P=(λ,1,μ)P = (\lambda, 1, \mu) al plano determinado por los puntos A=(1,1,1)A = (1, 1, 1), B=(1,0,0)B = (1, 0, 0) y C=(0,2,1)C = (0, 2, 1) sea igual a 1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1 pts
Sea "mm" una constante real. Determine la posición relativa de los planos siguientes, según los valores de "mm": π:mx−6y+2z=2π′:{x=λ+μy=1−λz=2−2λ+μ\pi : mx - 6y + 2z = 2 \qquad \pi': \begin{cases} x = \lambda + \mu \\ y = 1 - \lambda \\ z = 2 - 2\lambda + \mu \end{cases}
b)1 pts
Determine el ángulo que forman las rectas: r:{x+z=1y=0s:{2x−4y−2z=0x+y+3z=−1r: \begin{cases} x + z = 1 \\ y = 0 \end{cases} \qquad \qquad s: \begin{cases} 2x - 4y - 2z = 0 \\ x + y + 3z = -1 \end{cases}
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Matemáticas IINavarraPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Calcula la ecuación continua de la recta tt sabiendo que pasa por el punto P≡(1,−2,−1)P \equiv (1, -2, -1) y que corta a las siguientes rectas: r≡{−x+y−z−1=03y−2z+3=0ys≡x−30=y−11=z+1−1r \equiv \begin{cases} - x + y - z - 1 = 0 \\ 3y - 2z + 3 = 0 \end{cases} \quad y \quad s \equiv \frac{x - 3}{0} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 1}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Calcula la distancia entre las rectas dadas por las siguientes ecuaciones x=y=zy{x=1+μy=3+μz=−μx = y = z \quad \text{y} \quad \begin{cases} x = 1 + \mu \\ y = 3 + \mu \\ z = -\mu \end{cases}
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