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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2390 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1 pts
Sea "mm" una constante real. Determine la posición relativa de los planos siguientes, según los valores de "mm": π:mx−6y+2z=2π′:{x=λ+μy=1−λz=2−2λ+μ\pi : mx - 6y + 2z = 2 \qquad \pi': \begin{cases} x = \lambda + \mu \\ y = 1 - \lambda \\ z = 2 - 2\lambda + \mu \end{cases}
b)1 pts
Determine el ángulo que forman las rectas: r:{x+z=1y=0s:{2x−4y−2z=0x+y+3z=−1r: \begin{cases} x + z = 1 \\ y = 0 \end{cases} \qquad \qquad s: \begin{cases} 2x - 4y - 2z = 0 \\ x + y + 3z = -1 \end{cases}
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean las rectas r1≡{y=22x+z=13r_1 \equiv \begin{cases} y = 2 \\ 2x + z = 13 \end{cases}, r2≡{x+2y=4x−z=3r_2 \equiv \begin{cases} x + 2y = 4 \\ x - z = 3 \end{cases} y el punto A=(0,0,3)A = (0, 0, 3).
1)2,5 pts
Calcule la ecuación general (implícita) del plano que pasa por AA y es paralelo a r1r_1 y a r2r_2.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Utilizando el teorema de Bolzano y de Rolle, pruebe que la ecuación tg⁡x=2x\tg x = 2x tiene una única raíz real en el intervalo [−π4,π4]\left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right].
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Matemáticas IICantabriaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Considera la recta: s≡{x=5+ty=3z=−2−2t(t∈R)s \equiv \begin{cases} x = 5 + t \\ y = 3 \\ z = -2 - 2t \end{cases} \quad (t \in \mathbb{R})
a)1,5 pts
Halla un punto AA de la recta ss que equidiste de los puntos: B=(1,0,1)B = (1, 0, 1) y C=(2,4,−2)C = (2, 4, -2).
b)1,75 pts
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos: B=(1,0,1)B = (1, 0, 1), C=(2,4,−2)C = (2, 4, -2) y D=(1,0,0)D = (1, 0, 0).
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Matemáticas IINavarraPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta que pasa por el punto P≡(1,1,1)P \equiv (1, 1, 1) y corta a las rectas r≡{x+y+z−1=02x+2y+z=0ys≡x2=y−21=z+11r \equiv \begin{cases} x + y + z - 1 = 0 \\ 2x + 2y + z = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{1}
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