Practica por temas

Calcula la posición relativa de las dos rectas. Es decir, si son coincidentes, paralelas, se cortan o se cruzan. En los últimos dos casos especifica si lo hacen perpendicularmente.

Calcula la ecuación del plano que es paralelo a las dos rectas $r$ y $s$, y pasa por el punto $A = (2, 2, 1)$.

Calcula los valores de $a$ para los que $r$ y $s$ son paralelas.

Calcula, para $a = 1$, la distancia entre $r$ y $s$.

Determina la ecuación del plano paralelo a $r$ que contiene a la recta $-x + 1 = y = \frac{z - 3}{2}$.

Calcula la distancia entre la recta $r$ y el plano $2x + 5y + 3z = 41$.

Todos los valores de $n$ para los que la intersección de la recta $r$ y el plano $\pi$ es un punto.

El valor de $n$ y el valor de $p$ para los que la recta $r$ está contenida en el plano $\pi$.

El valor de $n$ y todos los valores de $p$ para los que la recta $r$ no corta al plano $\pi$.

Determine la ecuación general (es decir, la que tiene la forma $Ax + By + Cz = D$) del plano que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.

Calcule el ángulo que forman los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.