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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3233 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dada la recta r≡x−1−1=y1=z2r \equiv \frac{x - 1}{-1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2} y el plano π≡{x=1+λ+μy=λ−μz=−1+2λλ,μ∈R\pi \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda + \mu \\ y = \lambda - \mu \\ z = -1 + 2\lambda \end{cases} \quad \lambda, \mu \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Determina razonadamente la posición relativa de rr y π\pi.
b)1,25 pts
Encuentra razonadamente la ecuación general del plano perpendicular al plano π\pi y que contiene a la recta rr.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados el plano π≡2x+y+z−3=0\pi \equiv 2x + y + z - 3 = 0 y la recta r≡{x+y+z=0x−y+z=2r \equiv \begin{cases} x + y + z = 0 \\ x - y + z = 2 \end{cases}
a)1 pts
Calcular el punto de intersección del plano π\pi y de la recta rr.
b)1 pts
Encontrar la ecuación de la recta ss contenida en el plano π\pi y que corta perpendicularmente a rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el sistema: {x−y+mz=−3−mx+3y−z=1x−4y+mz=−6\begin{cases} x - y + mz = -3 \\ -mx + 3y - z = 1 \\ x - 4y + mz = -6 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)0,75 pts
Para m=2m = 2 resuelve el sistema, si es posible.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque b
Calcula el volumen del tetraedro que limita el plano determinado por los puntos A(0,2,−2)A(0, 2, -2), B(3,2,1)B(3, 2, 1) y C(2,3,2)C(2, 3, 2) con los planos cartesianos.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dado el sistema de ecuaciones: (11m210222)(xyz)=(436)\begin{pmatrix} 1 & 1 & m \\ 2 & 1 & 0 \\ 2 & 2 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 6 \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudie la existencia y unicidad de soluciones según los valores del parámetro mm.
b)1 pts
Resuelva el sistema de ecuaciones anterior para el caso m=2m = 2.
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