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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2336 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Unos estudiantes de bachillerato han programado una hoja de cálculo como la de la figura siguiente que da la solución de un sistema de ecuaciones compatible determinado de una manera automática:
Hoja de cálculo con una matriz de coeficientes y términos independientes para un sistema de ecuaciones, mostrando la solución x=1, y=-2, z=3.
Hoja de cálculo con una matriz de coeficientes y términos independientes para un sistema de ecuaciones, mostrando la solución x=1, y=-2, z=3.
a)1 pts
Escriba el sistema y compruebe que los valores propuestos como solución son correctos.
b)1 pts
¿Qué valor se debería poner en lugar del 2 que está enmarcado en la imagen, correspondiente a la celda E8 (a33a_{33} de la matriz de coeficientes), para que el sistema fuese incompatible?
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Segunda parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Sea π\pi el plano 2x−y+Az=02x - y + Az = 0. Sea rr la recta dada por r≡{4x−3y+4z=−13x−2y+z=−3r \equiv \begin{cases} 4x - 3y + 4z = -1 \\ 3x - 2y + z = -3 \end{cases} Hallar AA para que rr y π\pi sean paralelos. Además, obtener el plano perpendicular a rr y que pase por el origen.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Considere la recta r:x−13=y+2−1=z−ar: \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-1} = z - a y el plano π:2x+y−5z=5\pi: 2x + y - 5z = 5.
a)1 pts
Estudie la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi en función del parámetro aa.
b)1 pts
Cuando a=3a = 3, calcule la distancia de la recta rr al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera las rectas r≡{2x−3y+z−2=0−3x+2y+2z+1=0ys≡{x=3−2λy=−1+λz=−2+2λr \equiv \begin{cases} 2x - 3y + z - 2 = 0 \\ -3x + 2y + 2z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x = 3 - 2\lambda \\ y = -1 + \lambda \\ z = -2 + 2\lambda \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula el plano perpendicular a la recta ss que pasa por el punto P(1,0,−5)P(1, 0, -5).
b)1 pts
Calcula el seno del ángulo que forma la recta rr con el plano π≡−2x+y+2z=0\pi \equiv -2x + y + 2z = 0.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Determinar las ecuaciones de los planos paralelos al plano π≡12x+3y−4z=7\pi \equiv 12x + 3y - 4z = 7 que distan 6 unidades del mismo.
b)1 pts
Probar que el punto P(2,1,1)P(2, 1, 1) pertenece a π\pi, y calcular la recta perpendicular a π\pi que pasa por PP.
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