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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3491 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1 pts
Calcula los valores de a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R} para que la gráfica de la función f(x)=ax2+bx+cx2−4f(x) = \frac{ax^2 + bx + c}{x^2 - 4} tenga como asíntota horizontal la recta y=2y = 2 y un mínimo en (0,1)(0, 1).
b)1 pts
Estudia si la función g(x)={−x2+1si x<01si x≥0g(x) = \begin{cases} -x^2 + 1 & \text{si } x < 0 \\ 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases} es derivable en x=0x = 0.
c)1 pts
¿Cuántos puntos de inflexión puede tener como máximo una función polinómica de grado cuatro?
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1 pts
Calcula las ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular al plano π\pi determinado por los puntos A(1,0,2)A(1, 0, 2), B(2,1,3)B(2, 1, 3) y C(3,0,0)C(3, 0, 0).
b)2 pts
Calcula los posibles valores de aa para que el punto P(a,a,a)P(a, a, a) equidiste de la recta rr y del plano π\pi del apartado anterior.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque DBloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

a)1,25 pts
Halla el punto simétrico de P(2,2,1)P(2, 2, 1) respecto de la recta r≡{x−2y+z=2y−z=1r \equiv \begin{cases} x - 2y + z = 2 \\ y - z = 1 \end{cases}
b)1,25 pts
Halla el punto simétrico de Q(1,−1,−3)Q(1, -1, -3) respecto del plano π≡x−2y+z+6=0\pi \equiv x - 2y + z + 6 = 0
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Sean el plano π≡x+y−z=2\pi \equiv x + y - z = 2 y la recta r≡x=y3=z−1r \equiv x = \frac{y}{3} = z - 1.
a)0,75 pts
Calcula, si existe, el punto de intersección de π\pi y rr.
b)1,75 pts
Dado el punto Q(2,6,3)Q(2, 6, 3), halla su simétrico respecto del plano π\pi.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Segunda parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Sea la recta de ecuación: r≡{3x+αy+z=12x+6y−2z=6r \equiv \begin{cases} 3x + \alpha y + z = 1 \\ 2x + 6y - 2z = 6 \end{cases} ¿Existe algún valor de α\alpha para el cual el plano π≡x+y+z=1\pi \equiv x + y + z = 1 contenga a la recta dada? Razona la respuesta.
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