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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Estudie para cuáles valores del parámetro mm es compatible determinado el siguiente sistema de ecuaciones: {(12m)x+y+z=1(m1)x+y+z=2m2x+y+z=3\begin{cases} (1 - 2m)x + y + z = -1 \\ (m - 1)x + y + z = 2 \\ m^2 x + y + z = 3 \end{cases}
b)1,25 pts
Resuelva el anterior sistema de ecuaciones para m=0m = 0.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2019OrdinariaT8

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Da respuesta a los apartados siguientes: a) Sean A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral. Calcula P(A) si P(B) = 0.8, P(A ∩ B) = 0.2 y P(A ∪ B) es el triple de P(A). b) En un determinado lugar, la temperatura máxima durante el mes de julio sigue una distribución normal de media 25°C y desviación típica 4°C. Calcula la probabilidad de que la temperatura máxima de un cierto día esté comprendida entre 21°C y 27.2°C. ¿En cuántos días del mes se espera que la temperatura máxima permanezca dentro de ese rango?
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Clasifica en función del parámetro kRk \in \mathbb{R} el sistema de ecuaciones {kx+y+z=kx+ky+z=kx+y+kz=k\begin{cases} kx + y + z = k \\ x + ky + z = k \\ x + y + kz = k \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo, si es posible, para k=1k = 1.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2019OrdinariaT8

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Se tienen tres urnas: A, B y C. La urna A contiene dos bolas blancas y tres negras, la B tres bolas blancas y dos negras, la C cuatro bolas blancas y una negra. Se lanza un dado y se toman dos bolas de una urna: de la urna A si sale un 1, 2 ó 3, de la urna B si sale un 4 ó 5 y de la urna C si sale un 6.
a)
Calcula la probabilidad de obtener dos bolas blancas.
b)
Suponiendo que las dos bolas extraídas son blancas, calcula la probabilidad de que se hayan extraído de la primera urna.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT7

Ejercicio 1

1
2 puntos
(Álgebra)
a)1,2 pts
Discutir el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro λ\lambda: {λx+y=1x+λy+z=2x+y+z=2\begin{cases} \lambda x + y = 1 \\ x + \lambda y + z = 2 \\ x + y + z = 2 \end{cases}
b)0,8 pts
Resolverlo para λ=1\lambda = 1.