Practica por temas

Dada la recta $r \equiv x - 1 = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{2}$

Considérense el plano $\pi: x + 2y - 2z = 0$ y la recta $r$ que pasa por los puntos $A(2, 1, 2)$ y $B(0, 1, 1)$. Se pide:

Sean los puntos $P(1, -4, 1)$, $Q(0, -3, 2)$ y la recta $r \equiv \begin{cases} x = 1 \\ y - z = 4 \end{cases}$.

Dados los puntos A(2, 1, 0) y B(1, 0, −1) y r la recta que determinan. Y sea s la recta definida por s: {x + y = 2; y + z = 0}. a) Estudia la posición relativa de las rectas. (1.25 puntos) b) Determina un punto C de la recta s tal que los vectores CA y CB sean perpendiculares. (1.25 puntos)

Halla la ecuación de una recta paralela al plano $\pi \equiv x + y + z = 0$ y que contenga al punto $P(1, 0, 1)$. ¿Es única dicha recta? Razona la respuesta.