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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2085 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Considera la recta r≡x−2=y−1=z−12r \equiv x - 2 = \frac{y}{-1} = \frac{z - 1}{2}, así como la recta ss determinada por el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3) y el vector director v⃗=(1+a,−a,3a)\vec{v} = (1 + a, -a, 3a).
a)1,5 pts
Calcula aa para que las rectas rr y ss se corten.
b)1 pts
Calcula aa para que las rectas rr y ss sean perpendiculares.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Sean el plano π≡2x+y−z−3=0\pi \equiv 2x + y - z - 3 = 0 y la recta r:{x=3−λy=2+λz=1−3λr: \begin{cases} x = 3 - \lambda \\ y = 2 + \lambda \\ z = 1 - 3\lambda \end{cases}.
a)
Determina la ecuación de la recta ss que contiene al punto P=(1,2,−1)P = (1, 2, -1), es perpendicular a la recta rr y paralela al plano π\pi.
b)
Halla la distancia de la recta ss al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={e−xsi x≤01−x2si 0<x<12x+1si 1≤xf(x) = \begin{cases} e^{-x} & \text{si } x \leq 0 \\ 1 - x^2 & \text{si } 0 < x < 1 \\ \frac{2}{x + 1} & \text{si } 1 \leq x \end{cases} Estudia su continuidad y derivabilidad. Determina la función derivada de ff.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2016ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sean P=(1,−1,1),Q=(0,1,3),R=(1,2,2)P = (1, -1, 1), Q = (0, 1, 3), R = (1, 2, 2) tres puntos de R3\mathbb{R}^3.
1)1 pts
Calcule un vector v⃗\vec{v} con la misma dirección y sentido que PQ⃗\vec{PQ} y con el mismo módulo que QR⃗\vec{QR}.
2)1 pts
¿Están los puntos P,QP, Q y RR alineados? En caso negativo, calcule el área del triángulo PQRPQR.
3)1,25 pts
Calcule una recta perpendicular a PQ‾\overline{PQ} que pase por el punto RR.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción C

2Opción C
2 puntos
Dados el punto P=(1,0,−2)P = (1, 0, -2) y la recta r:x−52=y−32=z+3−3r: \frac{x - 5}{2} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 3}{-3}:
a)1,5 pts
Encuentre la ecuación continua de la recta que pasa por el punto PP y corta perpendicularmente la recta rr.
b)0,5 pts
Calcule la distancia del punto PP a la recta rr.
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