Practica por temas

Dado el punto $A(1, 0, -1)$, la recta $r \equiv x - 1 = y + 1 = \frac{z - 2}{2}$ y el plano $\pi \equiv x + y - z = 6$, se pide:

Calcular las integrales indefinidas que siguen $$\int x \ln(x) \, dx, \quad \int x \sen(2x) \, dx$$ explicando el método seguido para el cálculo.

Los puntos $A = (0, -1, 1)$ y $B = (1, 1, 1)$ son dos de los vértices de un triángulo. El tercer vértice $C$ está contenido en la recta $r$ que pasa por el punto $B$ y es perpendicular al plano $\pi : 2x - y + z = 1$.

Considera los puntos $P(2, 3, 1)$ y $Q(0, 1, 1)$.