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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1868 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
6: Considere las siguientes rectas: r: x + 2y = 13, z = 2 s: y + 2z = 4, -x + y = 3 a) [1] Compruebe que ambas rectas se cruzan en el espacio. b) [0,5] Compruebe que el punto P(0, 3, 0) no está en ninguna de las dos rectas. c) [1] Calcule la ecuación del plano (en cualquiera de sus formas) que contiene al punto P y es paralelo a ambas rectas.
a)1 pts
Compruebe que ambas rectas se cruzan en el espacio.
b)0,5 pts
Compruebe que el punto P(0, 3, 0) no está en ninguna de las dos rectas.
c)1 pts
Calcule la ecuación del plano (en cualquiera de sus formas) que contiene al punto P y es paralelo a ambas rectas.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Hallar la recta rr que pasa por el punto A(1,1,0)A(1, 1, 0), está contenida en el plano π≡x+y=0\pi \equiv x + y = 0, y corta a la recta s≡x=y=zs \equiv x = y = z.
b)1 pts
Hallar la distancia del punto B(2,2,2)B(2, 2, 2) a la recta ss.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan los puntos A=(1,5,7)A = (1, 5, 7) y B=(3,−1,−1)B = (3, -1, -1). Se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Las ecuaciones de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 que son perpendiculares a la recta rr que pasa por los puntos AA y BB, sabiendo que el plano π1\pi_1 pasa por el punto AA y el plano π2\pi_2 pasa por el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos AA y BB.
b)2 pts
La distancia entre los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
c)4 pts
Las ecuaciones de la recta rr que pasa por los puntos AA y BB (2 puntos), y los puntos de la recta rr que están a distancia 3 del punto C=(1,0,1)C = (1, 0, 1) (2 puntos).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4A · Opción A

4AOpción A
APARTADO 4: (elegir UN problema)
**Problema 4A.** El tamaño de las truchas que hay en el río Tormes, entre el pantano de Santa Teresa y su paso por Fresno Alhándiga, se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media 28 cm y desviación típica de 6 cm. a) Calcular el porcentaje de truchas cuyo tamaño está entre 19 cm y 40 cm. **(1.5 puntos)** b) Sabiendo que una de las truchas capturadas medía más de 38 cm, ¿cuál es la probabilidad de que midiera más de 42 cm? **(1 punto)**
a)1,5 pts
Calcular el porcentaje de truchas cuyo tamaño está entre 19 cm y 40 cm.
b)1 pts
Sabiendo que una de las truchas capturadas medía más de 38 cm, ¿cuál es la probabilidad de que midiera más de 42 cm?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Sean el plano π≡x+2y−z−4=0\pi \equiv x + 2y - z - 4 = 0 y la recta r≡{x−2y−2=0y−z−2=0r \equiv \begin{cases} x - 2y - 2 = 0 \\ y - z - 2 = 0 \end{cases}.
a)1 pts
Calcula razonadamente la distancia del punto P(1,2,−1)P(1, 2, -1) al plano π\pi.
b)1,5 pts
Calcula razonadamente el área del triángulo que forman el punto intersección de la recta rr con el plano π\pi, y los puntos B(1,−1,2)B(1, -1, 2) y C(0,1,1)C(0, 1, 1).
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